观察一列数1/2,-3/4,5/6,-7/8,第106个数

如果

通项公式：a(n)=[(-1)^(n+1)](2n-1)/(2n)

那么

a(106)=[(-1)^105](2*106-1)/(2-106)=-211/212

an = ( 2n - 1 )/(2n)，符号奇正偶负；

或 an = -(-1)^n * ( 2n - 1 )/(2n)；

故第106个数是 -( 2 * 106 - 1 )/( 2 * 106 ) = -211/212 。

观察一列数1/2,-3/4,5/6,-7/8,第106个数是-211/212。

-(2×106-1)/2×106

=-211/212

序号          值

  1             1/2

  2            -3/4

  3              5/6

  4             -7/8

......            ......

  n             (-1)ⁿ⁺¹（2n-1)/2n

所以第106个数为：

      (-1)ⁿ⁺¹（2n-1)/2n

   =(-1)¹⁰⁶⁺¹（2*106-1)/（2*106）

   =(-1)¹⁰⁷*211/212

   =-211/212

答：第106个数为：-211/212