设t=x-1
则x=t+1
f(x-1)=x^2+2x+3
f(t)=(t+1)^2+2(t+1)+3
=t^2+2t+1+2t+2+3
=t^2+4t+6
所以
f(x)=x^2+4x+6
配方
=(x+2)^2+2
因为(x+2)^2≥0
所以f(x)≥2
函数f(x)的值域是：[2，+∞）
令 t=x-1 则x=t+1
f（t）=（t+1）²+2（t+1）+3=t²+4t+6
所以f（x）=x²+4x+6=（x+2）²+2
所以f（x）的值域f（x）≥2
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