父亲再婚，房子是有我母亲时买的，再婚后父亲把继母名字写上去了，现在父亲生病继母对他不管不问，

对的，因为房产证上有你继母的名字，就属于你父亲将房产的一部分赠予给你的继母，因此，在™离婚时，房产证上的所有人员都有房产份额。

按照法律来说 这个房产属于你父母共同所有（应该是 各50%的份额） 。你母亲去世 属于她的那部分房产 就成为遗产 应该由其所有的儿女 及你父亲 共同的平均的继承 。。。你父亲有权利 把自己及自己继承的那部分 分给其他人 。