求值域:y＝√(x平方+4)-x

x^2 + 4 > 0，函数定义域  x∈R；

y' = x/√(x^2 + 4 ) - 1 < 0，函数单调减；

x→-∞，y = ∞ - ( -∞ ) →∞；

分子有理化，y = [ √( x^2 + 4 ) - x ][ √( x^2 + 4 ) + x ]/ [ √( x^2 + 4 ) + x ]

= 4/[ √( x^2 + 4 ) + x ]；

x→∞，y = 4/∞ = 0；

y 的值域是 ( ∞，0 ) 。

y=√(x²+4)-x，定义域是实数集

【1】x≥0

y=4/[√(x²+4)+x]，0

【2】x<0，y>2。

函数值域是正实数集