以坐标原点O为圆心，做半径为2的圆，若直线y=-x+b与⊙O相交，则b的取值范围是

解：根据题意圆方程为：
          x²+y²=2²=4
      将直线方程y=-x+b代入原方程得：
          x²+(-x+b)²=4
          x²+x²-2bx+b²-4=0
          2x²-2bx+b²-4=0
       要使得直线与圆相交，则必须保证2x²-2bx+b²-4=0 有2个实数解
           即△>0
           (-2b)²-4*2*(b²-4)>0
           4b²-8b²+32>0
           -4b²+32>0
           4b²<32
            b²<8
           -2√2答：则b的取值范围是（-2√2 ，2√2）

解：根据题意圆方程为：

           x²+y²=2²=4

       将直线方程y=-x+b代入原方程得：

           x²+(-x+b)²=4

           x²+x²-2bx+b²-4=0

           2x²-2bx+b²-4=0

        要使得直线与圆相交，则必须保证2x²-2bx+b²-4=0 有2个实数解

            即△>0

            (-2b)²-4*2*(b²-4)>0

            4b²-8b²+32>0

            -4b²+32>0

            4b²<32

             b²<8

            -2√2

答：则b的取值范围是（-2√2 ，2√2）