sinx/dx=()

∫【0，2π】|sinx|dx

=2∫【0，π】sinxdx

=2∫【0，π/2】(sinx+cosx)dx

=2∫【0，π/2】2cosxdx

=4[sin(π/2)-sin0]

=4

选择D

选  D ，sinx 在0到π的积分等于2，  ▏ sinx  ▏是周期为 π 的周期函数，所以在  [π，π】的积分也是2

选D 。

在区间 [ 0，π ]，sinx ≥ 0，| sinx | = sinx；

在区间 [ π，2π ]，sinx ≤ 0，| sinx | = -sinx；

故 ∫( 0，2π ) |sinx| dx

= ∫( 0，π ) sinx dx + ∫( π，2π ) (-sinx) dx

= [cosx]( π，2π ) - [cosx]( 0，π )

= 1 - (-1) - (-1) + 1

= 4 。