f(x)在(a>0)，则f(x)不存在

a>0时，f(x)在[-a，a]连续，

∴ f(x)有界，定积分存在。排除D。

若C正确，则f(x)是偶函数。

若B正确，则f(x)是奇函数。

若A正确，则∫【-a，a】f(-x)dx=0。

备选答案ABCD都错，选择E.以上都错。

  你那总标题  f(x)不存在， 那这积分当然不存在啦
可是正式题目中 f(x) 在  [-a， a]  (a>0)  连续， 否定了前面的总标题
按照正式题目 的条件，这个积分是存在的，但是四个选项都不对

如果选项A 的 积分号前有个因式1/2，  那A是对的
B 不对，在[-a， a]  (a>0)  连续的函数  在这个区间上的定积分一般不等于0，
              当然如果增加 f(x) 是奇函数的条件 可得 积分等于0

C. 不对， 只有f(x)是偶函数时 C才成立

D 不对， f(x) 在  [-a， a]  (a>0)  连续， 则在这个区间上的定积分肯定存在