求大佬解决电路题目

这两个图，都有2个储能元件，表面看是二阶电路，要列解二阶微分方程；

但实际上，都被开关隔绝为2个独立的、互不相干的一阶电路，仍然可用三要素法计算。

上图。

开关打开前，上部6Ω电阻与右回路3Ω电阻并联，等效为2Ω电阻；电路是稳态，电容无电流，去掉。

要求UL(0)，必须知道IL(0)，先用回路法计算电流。

左回路电流设为 I1，方向顺时针；右回路电流设为 I2，方向逆时针；

左回路电压方程  3I1 + 2( I1 + I2 ) = 4，2I2 = 4 - 5I1；

右回路电压方程  2I2 + 2( I1 + I2 ) = 16，4I2 = 16 - 2I1，2I2 = 8 - I1;

联立， 4 - 5I1 = 8 - I1，4I1 = -4，I1 = -1A；

IL(0-) = I1 = -1A；

开关打开后，右回路三元件串联成一个支路，两端电压恒定为16v，所以电流及各元件电压与左回路无关。

IL(0+) = IL(0-) = -1A，UL(0+) = 16 - 3 * (-1) - 2 * (-1) = 21v，UL(∞) = 0；

注：图中未标明UL方向，只能自己设。上式将其设为左负右正。如果老师补给的方向相反，上式及以下计算都要随之改变。

-t/τ = -t/[ 2/(2+3) ] = -2.5t；

UL(t) = 0 + ( 21 - 0 )e^(-2.5t) = 21e^(-2.5t)；

我严重怀疑题目有异，老师想让计算的是UC(t)和IL(t)，这样才能两部分都计算到。若如此，有疑请追问。

下图。

开关打开前，电路是稳态，电容无电流，不影响其它。电感相当导线。

左侧2个2Ω电阻并联，再与右侧4Ω电阻串联，构成一个支路，等效为5Ω电阻；

上部5Ω电阻为另一个支路；

电阻相等，上下支路各1A；2Ω电阻各0.5A；

IL(0-) = 1 + 0.5 = 1.5A；

Uc(0-) = -( 4Ω * 1A ) = -4v；

开关打开，上部5Ω电阻一端悬空，无电流电压，去掉；

左部分3元件与右部分2元件串联，接在电流源两端。表面上两部分有关联，实际上两部分电流都是恒定的2A，所以两部分的电压及元件的电流分配只与自己有关，与另一部分无关。即电流源将两部分隔离了。如此才能按一阶电路计算。

左部分，IL(0+) = IL(0-) = 1.5A，IL(∞) = 1A；

计算等效电阻要开路电流源，故 -t/τ = -t/[ 2/(2+2) ] = -2t

IL(t) = 1 + ( 1.5 - 1 )e^(-2t) = 1 + 0.5e^(-2t) A；

左侧2Ω电阻电压 U1(t) = 2Ω * IL(t) = 2 + e^(-2t) v；

右部分，电容电压不能突变，Uc(0+) = Uc(0-) = -4v，Uc(∞) = -(2A * 4Ω ) = -8v；

-t/τ = -t/[ 4 * 1/4 ] = -t；

Uc(t) = -8 + [ -4 - (-8) ]e^(-t) = -8 + 4e^(-t) v

Uab(t) = U1(t) - Uc(t) = 2 + e^(-2t) + 8 - 4e^(-t) = 10 + e^(-2t) - 4e(-t) v 。