1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加5的平方~~~~减2005的平方

原式=

(1+2)(1-2)......(2003+2004)(2003-2004)+2005^2

=(1+2)(-1)......(2003+2004)(-1)+2005^2

=[(1+2)+......+(2003+2004)](-1)+2005^2

所以差了一个负1，变不成这个样子的

　1²－2²＋3²－4²＋5²－……＋2005²

＝﹙1＋2﹚×﹙1－2﹚＋﹙3＋4﹚÷﹙3－4﹚＋﹙5＋6﹚×﹙5－6﹚＋……＋﹙2003＋2004﹚×﹙2003－2004﹚＋2005²

＝－﹙1＋2﹚－﹙3＋4﹚－﹙5＋6﹚－……－﹙2003＋2004﹚＋2005²

＝－1－2－3－4－5－6－……－2003－2004＋2005²

＝[－1＋﹙－2004﹚]×2004÷2＋2005²

＝－2005×1002＋2005²

＝2005×﹙－1002＋2005﹚

＝2005×1003

＝2,011,015

错了

∵ n-(n+1)=-1，

∴ [n+(n+1)][n-(n+1)]=-[n+(n+1)]。

∵ 1+2+3+……+(n-1)+n=n(n+1)/2，

∴ 原式=-(1+2+3+……+2003+2004)+2005×2005

=-2004×2005÷2+2005×2005

=2005×(2005×2-2004)÷2

=2005×2006÷2【=206515】

=1+2+3+……+2004+2005

解：原式=（1²-2²）+（3²-4²）+……+（2003²-2004²）+2005²

=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+……+（2003-2004）（2003+2004）+2005²

=（-1）（1+2）+（-1）（3+4）+……+（-1）（2003+2004）+2005²

=（-1）（1+2+3+4+……+2003+2004）+2005²

=（-1）×（1+2004）×2004/2+2005²

=（-1）×2005×1002+2005²

=2005×（2005-1002）

=2005×1003

=2011015