已知sina=4/5，其中a是一个三角形的内角，求sina+3cosa的值

解：

sina=4/5（对边/斜边）

5²-4²=3²（求另一个直角边）

cosa=3/5（邻边/斜边）

sina+3cosa=4/5+3×3/5=13/5

∵a是三角形的一个内角

∴0＜a＜π

当a为锐角时，

cosa=√（1-sin²a）=3/5

此时sina+3cosa=4/5+3/5×3=13/5

当a为钝角时

cosa=-√（1-sin²a）=-3/5

此时sina+3cosa=4/5-3/5×3=-1

公式：cosa=±√(1-sin²a)。

cosa=±√[1-(4/5)²]

=±√(1-16/25)=±√(9/25)=±3/5。

①当cosa=3/5时，

sina+3coaa=4/5+3*3/5=4/5+9/5=13/5。

②当coaa=-3/5时，

sina+3coaa=4/5+3*(-3/5)=4/5-9/5=-1。