tanx的导数是什么(arctanx的导数是什么图像)

使y=arctanx，x=tany，dx/dy=secy=tany 1；

DY/DX=1/(DX/DY)=1/(tany 1)=1/(1x)。具体证明过程如下：

扩展数据

Tanx是正切函数，定义域为{ x | x(/2)k，kZ}，值域为r。

Arctanx是反正切函数，定义域为R，取值范围为(-/2，/2)。区别如下：

1.两者的周期性不同。

(1)tanx是周期函数，最小正周期为。

(2)反正切不是周期函数。

2.它们之间的单调区间是不同的。

(1)tanx具有单调区间(-/2 k，/2 k)，其中k为整数，区间为单调递增函数。

(2)arctanx是单调递增函数，单调区间为(-，)。

扩展信息：

三角导数公式：

(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2

(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2

(反正切)'=1/(1 x^2)

(arccotx)'=-1/(1 x^2)

(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)

(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)

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