假设社区中有15名居民，其中10人每人对街灯的需求函数为Q=20-4P，另外5人每人对街灯的需

解：从数学模型上理解

      社区总的采购数量为：

           10（20-4P）+5（18-2P）

        =200-40P+90-10P

        =290-50P

      要取得最优，显然要使得290-50P最小

          因为290-50P>0，又要最小

          那么显然P=5的时候为最小（290-50P必须为整数）

         最小值为：290-50*5=40

答：社会最优的街灯数量是40个

公共产品价格应等于平均成本，所以本题中价格P等于造价3；

10人的需求 Q = 20 - 4 * 3 = 8，5人的需求 Q = 18 - 2 * 3 = 12；

Q 的加权平均值为 ( 8 * 10 + 12 * 5 )/15 = 28/3，取整为 9 。

最优的街灯数量是 9 个 。