练习:已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限.求:m、n的取值范围.

这样的题目只要完全理解其意义，就可以自己推导：

要使得图像经过一、二、三象限，那么直线形状如图：

(一）   y=(m-2)x+n

          此时，令x=0，其y值必然大于0

           即    (m-2)*0+n  >0

           化简得   n  >0  .................................（1）

（二）当y=0时，则x<0  

             (m-2)x+n=0

             x=n/(2-m)

           即  n/(2-m)<0

            而根据（1）n>0

           所以   2-m<0

            所以   m>2   .................................（2）

根据（1）（2）得 m、n的取值范围为：
         m>2   n>0

解；如果直线y=kx+b过一、二。三象限，那么k＞0,b＞0.

    由m-2＞0,n＞0得；

    m＞2,n＞0

函数 y=(m-2)x+n 的图象是直线；

图象经过一、二、三象限，则直线斜率为正，截距大于0；

即 m - 2 > 0，n > 0 ；

故 m、n的取值范围是  m > 2，n > 0 。

直线图形位置与方程y=kx+b关系：

【11】经过一三象限，斜率k>0。

【12】经过二四象限，斜率k<0。

【21】经过一二象限，截距b>0。

【22】经过三四象限，截距b<0。

//

∵ y=(m-2)x+n，经过一二三象限，

∴ k=m-2>0，b=n>0。

∴ m>2，n>0。