思考题已知方程组{ax+y=3，3x-2y=5的解也是方程x+4y=11的解，求a的值

解：

ax+y=3       ①

3x-2y=5      ②

x+4y=11     ③

③+②×2

7x=21

x=3

将：x=3 代入③

3+4y=11

4y=8

y=2

将 x=3 ，y=2  代入①

3a+2=3

3a=1

a=1/3

3x - 2y = 5  ①  x + 4y = 11  ②

① * 2 + ②，7x = 21，x = 3；

4y = 11 - x，4y = 11 - 3，y = 2；

将 x、y 的值代入  ax + y = 3

3a + 2 = 3，a = 1/3 。

解题过程参考：

解：根据题意联立方程组①②③

         ax+y=3   ............①

         3x-2y=5  ............②

         x+4y=11 ............③

       ③+②×2得

          (x+4y）+2(3x-2y)=11+5×2

          x+4y+6x-4y=21

          7x=21

          x=3  ....................④

       将④代入③中得

           3+4y=11

           4y=8

           y=2  .....................⑤

       将④⑤代入①中得

           3a+2=3

           3a=1

            a=1/3   

答：a的值为1/3