lim【x→-∞】[√(x²+2x+3)+x-a]=-1
一般用分子有理化
√(x²+2x+3)+(x-a)
=[(x²+2x+3)-(x-a)²]/[√(x²+2x+3)-(x-a)]
=[(2+2a)x+(3-a²)]/[√(x²+2x+3)-(x-a)]
=[2(1+a)+(3-a²)/x]/[-√(1+2/x+3/x²)-(1-a/x)]
→2(1+a)/(-1-1)
=-(1+a)
∴ -(1+a)=-1，a=0。
【】非正规解法
√(x²+2x+3)+x-a
=√[(x+1)²+2]+x-a
→|x+1|+x-a
=-(x+1)+x-a
=-1-a
∴ -1-a=-1，a=0。
