设a、b、c、d是正整数。
(a/b+c/d)-(a+c)/(b+d)
=(ad+bc)/(bd)-(a+c)/(b+d)
=[(b+d)(ad+bc)-bd(a+c)]/[bd(b+d)]
=(ad²+b²c)/[bd(b+d)]
>0
∴ a/b+c/d>(a+c)/(b+d)
∴ a/b+c/d≠(a+c)/(b+d)
1/2+1/2=(1+1)/2=2/2=1
1/2+1/2≠(1+1)/(2+2)=2/4=1/2≠1
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