高中数学这题怎么理解？

一开始 计算得 f（x)+f(1/x)=2,   
划线的部分就是说，高斯在计算 1+2+3+。。。+100时，

观察到第一个数与倒数第一个数相加得101
          第二个数与倒数第一个数相加得101
          。。。。。。。。。。。。。。。。
如果我们把第k个数与倒数第k个数看做某种“对称”（50和51中间的中点为对称中心）
这规律所以得出把这100个数按照这样的规则看“对称”的一对数相加都等于101，

把每对这样的两个数都变成101/2，一共100个数，所以得总和=(101/2)*100=5050

由此启发，本题中100*100个数也具有某种对称：因为f(x)+f(1/x)=2,

从左上角到右下角画一条线，可以看到右上部分和左下部分是对称的（关于对角线轴对称）：

把 f（x)+f(1/x)=2   写成分数形式即  f(m/n)+f(n/m)=2
即  解答中的行列式中 第n 行第 m 列 是  f(m/n),  第m行第n列是 f(n/m)，

f(m/n)+f(n/m)=2 就表示 第n 行第 m 列的 数与 第m 行第 n 列的数相加的和是2，

即这一对对称数的和等于2， 因此可以把每个数都理解为1，

就得出解答中的元素全是1的行列式，他共有100*100个元素，所以总和=100*100*1=10000

 这思路跟高斯的思路不就是一样的么？明白了么？怎么计算？很简单吧

∵ f(x)=2x/(1+x)，∴f(1/x)=(2/x)/(1+1/x)=2/(1+x)

∴ f(x)+f(1/x)=2x/(1+x)+2/(1+x)=(2x+2)/(1+x)=2

∴ 算式中的加数的平均数是2/2=1，

算式共有100×100=10000个加数，和为10000。

我觉得，【解】与【题】是两回事。