三角形ABC的内切圆半径r为根号3,D、E、F为切点,角ABC=60度,BC=8,……

解：三角形面积=半周长×内切圆半径，所以（AB+AC+BC）√3/2=10√3,   即  AB+AC+8=20，  AB+AC=12

      设高AH，  则BC×AH/2=4AH=10√3,   AH=5√3/2, , 由∠ABC=60°,   AH=√3BH

      所以 BH=5/2,   AB=2BH=5,    所以 AC=7

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解：三角形面积=半周长×内切圆半径，所以（AB+AC+BC）√3/2=10√3, 即 AB+AC+8=20， AB+AC=12
设高AH， 则BC×AH/2=4AH=10√3, AH=5√3/2, , 由∠ABC=60°, AH=√3BH
所以 BH=5/2, AB=2BH=5, 所以 AC=7，
AB=8，AC=7。
设：AH⊥BC于H。∴ S(ABC)=BC*AH/2
∵ S(ABC)=10√3，BC=8，
∴ 4AH=10√3，AH=2.5√3。
∵ ∠ABC=60°，∴ ∠BAH=90°-∠ABC=30°。
∴ BH=AB/2，∴ AH=√3BH=0.5√3AB。
∴ 0.5√3AB=2.5√3，∴ AB=5。
∵ ∆ABC内半径r=√3
∴ S(ABC)=r(AB+BC+CA)/2=10√3
∴ AB+BC+CA=20，∴ CA=20-5-8=7。

AB=8，AC=7。

设AH⊥BC于H。∴ S(ABC)=BC*AH/2

∵ S(ABC)=10√3，BC=8，

∴ 4AH=10√3，AH=2.5√3。

∵ ∠ABC=60°，∴ ∠BAH=90°-∠ABC=30°。

∴ BH=AB/2，∴ AH=√3BH=0.5√3AB。

∴ 0.5√3AB=2.5√3，∴ AB=5。

∵ ∆ABC内半径r=√3

∴ S(ABC)=r(AB+BC+CA)/2=10√3

∴ AB+BC+CA=20，∴ CA=20-5-8=7。