一个两位数，把数字1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，相差576

解：假设此两位数为AB。

1、假设1AB>AB1，则1AB-AB1=576。显然不成立。

2、假设AB1>1AB，则AB1-1AB=576。

进行分析：

6+5=11（末位为1）

则推得：B应为5

那么，A51-1A5=576

分析：

百位：A一定是大于或等于6

因为一个位数只有0到9的可能性，所以，依次从6到9代入，即可。

最终，得到，A为7，B为5

用竖式法计算：

  　　﹙7  ﹚﹙5﹚　  1

　　－  1　  ﹙7﹚　﹙5﹚

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　  　5　　 7　　　 6

上面被减数的个位数是1，差的个位数是6，不够减，向十位数借1，11－6＝5，好了，减数的个位数填上5，被减数的十位数也填上5。

上面被减数的十位数是5，差的个位数是7，已经借了1了，所以要减去1，实际上是4,，4减7，不够减，向百位数借1，14－7＝7，好了，减数的十位数填上7，被减数的百位数也填上7。

答：这个两位数是75。

提示：用最简单的方法做这样的题。

设：这个两位数为10a+b

100a+10b+1-(100+10a+b)=576

100a+10b+1-100-10a-b=576

90a+9b=675

9(10a+b)=75

答：这个两位数是75。

设这个两位数十位为x，个位为y(x,y均属于[1,9]的整数）

那么100x+10y+1-(100+10x+y)=576

10x+y=75  

只有当y=5时，75-5的个位为0才能被10整除，此时x=7

所以此两位数为75

( 10x + 1 ) - ( 100 + x ) = 576

9x = 576 + 99

x = 75

这个两位数是 75；两个三位数是 175 和 751 。

设两位数是x，据题意得方程：

(10x+1)-(100+x)=576

10x-x+1-100=576

9x-99=576

x-11=64

x=11+64=75