高数教材上定积分的物理应用求一细棒对质点的引力，为什么要求水平压力？为什么结果会有负号？

1、为什么要分水平和垂直引力？

之前已将细棒看成由无穷个质点组成，每个质点对M都有引力△F，细棒对M的总引力F是所有△F之和；

但引力是矢量，且各△F的方向即图中各斜线方向都不相同，所以F不是各△F的代数和，而是矢量和。

无穷个矢量之和是无法直接计算的。

将各△F分解为水平和垂直分量，各△F水平分量方向相同，其代数和就是F的水平分量，就将求矢量和变换为求代数和了。这就是中学物理中强调的转换的思想。

2、关于负号。

您说得对，与水平分量 △Fx 方向有关。

△Fx 方向由点 a 指向y轴，它是矢量，不是标量，所以长度为 0 - a = -a；

于是， △Fx = △F * cosψ = △F * -a/√( x^2 + y^2 ) = -aGMμl/( x^2 + y^2 )^(3/2) 。

有疑请追问。