由于他来的匆忙还是来得匆忙？

来的匆忙还是来得匆忙，这都可以。

其实两个都可以，但用‘得’字时的口气会显得更亲近一些（起码是对‘他’），所以一般都是用‘得’。

“的”在这里是动词

“得”在这里是形容词

用【得】，来在此处是动词。

从题主给出的“情况”看，题主应当选择“得”字为妥的，这是中国汉语语法的应用问题，原因较啰嗦，就不赘述了。