勾股弦放到圆里。

勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，勾就是短的弦，即余下的弦——余弦。      如何理解?

答：园内接三角形，只有直角三角形，才能满足上述问题。

在中国古代，                              B

直角三角形的短直角边称为勾，

长直角边称为股，斜边称为弦。                      O

圆内接直角三角形斜边是直径。

在右图中勾是AB，股是AC，        A                                     C

弦是直径BC，圆心是O。

这么理解：三角形外接圆圆心是什么的交点？——三条边的中垂线

首先，我们作直角三角形ABC斜边的中垂线交斜边AC于一点D。此时AD=DC

过D作DE、DF分别平行于AB和BC,根据平行线性质及AD=DC

不难得出BE=EC    AF=FB

所以DE和DF分别是BC、AB中垂线上的线段

那么D即直角三角形ABC外接圆圆心

因D在AC上，且AD=DC,所以AC是直角三角形外接圆直径

至于勾股玄及长玄叫正玄，短玄叫余玄是古代研究时的沿用叫法（勾三股四玄五）

而现代说法，正玄是直角三角形锐角的对边，余玄是锐角的邻边