求助这道题应该怎么做呀

你这式子“（1＋x∧）立方”有错

【如果】∫dx/√(1+x³)是【二项型】

∫(x^α)(a+bx^β)^γdx

原式=∫(1+x³)^(-1/2)dx

α=0，β=3，γ=-1/2。

1°γ=-1/2，不是整数；

2°(α+1)/β=1/3，不是整数；

3°(α+1)/β+γ=-1/6，不是整数。

原式不能表达成【有限形式】称【不可积】。

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【如果】∫dx/√(1+x²)

那么设x=tany，dx=sec²ydy。

原式=∫sec²ydy/secy=∫secydy

=∫secy(secy+tsny)dy/(secy+tany)

=∫d(tany+secy)/(secy+tanx)

=ln|tany+secy|+c

=ln|x+√(1+x²)|+c