初中平方差公式例题求详细解答谢谢了

(a+2b)(2a-b)-(-a-2b)(-a+2b)【-(-a-2b)(-a+2b)=(a+2b)(-a+2b)=-(a+2b)(a-2b)】

=(a+2b)(2a-b)-(a+2b)(a-2b)（后项不要用平方差公式）

=(a+2b)[(2a-b)-(a-2b)]（提取公因式）

=(a+2b)(2a-b-a+2b)（展开中括号）

=(a+2b)(a+b)（合并同类项）

=a²+ab+2ab+2b²（开括号）

=a²+3ab+2b²（合并同类项）

( a + 2b )( 2a - b ) - ( -a + 2b )( -a - 2b )

= 2a^2 - 2b^2 + 3ab - [ (-a)^2 - (2b)^2 ]

= 2a^2 - 2b^2 + 3ab - a^2 + 4b^2

= a^2 + 3ab + 2b^2

= ( a - b )( a - 2b ) 。

方括号中用的是平方差公式。 

用乘法分配律计算

(a+2b)(2a-b)-(-a-2b)(-a+2b)

=(a+2b)(2a-b)+(a+2b)(-a+2b)

=(a+2b)[(2a-b)+(-a+2b)]

=(a+2b)(a+b)

=a(a+b)+2b(a+b)

=a²+ab+2ba+2b²

=a²+3ab+2b²